加性白噪声系统的平均场稀疏最优控制
最优化与控制
2022-04-07 v1
摘要
我们分析了通过针对选定智能体子集（领导者）的稀疏干预来控制具有加性白噪声的多智能体系统的问题。对于此类带 SDE 约束的受控系统，我们引入了一个严格的极限过程，通向一个无穷维最优控制问题，其约束由领导者的 ODE 系统与支配原型跟随者动力学的 McKean-Vlasov 型 SDE 的耦合给出。在关于初始数据分布的某些假设下，后者等价于一个（非线性抛物型）PDE-ODE 系统。极限平均场最优控制问题的导出，是通过将控制方程的的平均场极限与有限维问题代价泛函的 -极限相联系而实现的。
引用
@article{arxiv.2204.02431,
title = {Mean field sparse optimal control of systems with additive white noise},
author = {Giacomo Ascione and Daniele Castorina and Francesco Solombrino},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.02431},
year = {2022}
}