年龄与泄漏记忆依赖的Hawkes过程的均值场极限
概率论
2021-12-07 v5
摘要
我们提出一个交互点过程的均值场模型，其中每个过程记忆自其上次事件以来经过的时间（年龄）及其近期过去（泄漏记忆），推广了年龄依赖的 Hawkes 过程。该模型受具有马尔可夫自交互的非线性 Hawkes 过程以及具有适应与短时突触可塑性的脉冲神经元网络所驱动。通过证明混沌传播并使用极限过程定律的路径积分表示，我们表明，在均值场极限下，系统的经验测度遵循一个多维非局部输运方程。
引用
@article{arxiv.2003.13810,
title = {Mean-field limit of Age and Leaky Memory dependent Hawkes processes},
author = {Valentin Schmutz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.13810},
year = {2021}
}
备注
22 pages