霍克斯过程的更新时间点
概率论
2019-06-11 v2
摘要
在过去十年中，霍克斯过程（Hawkes processes）作为神经脉冲网络和其他具有级联行为的动力系统的功能连接模型受到了广泛关注。本文中我们建立一种用于分析该过程的更新方法。我们考虑普通的非线性霍克斯过程以及最近描述的年龄依赖霍克斯过程。我们构造更新时间并确立其矩结果。这促使将霍克斯过程作为马尔可夫链来研究。作为一个应用，我们证明了渐近结果，例如泛函中心极限定理（functional CLT）和时间平均中心极限定理（time-average CLT）。
引用
@article{arxiv.1906.02036,
title = {Renewal Time Points for Hawkes Processes},
author = {Mads Bonde Raad},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.02036},
year = {2019}
}