具年龄与泄漏记忆结构的神经元群体方程的长时间行为
偏微分方程分析
2021-06-22 v1
摘要
我们研究了一个二维平均场方程的渐近稳定性，该方程具有非局部传输方程的形式，并通过引入泄漏记忆变量推广了时间流逝神经元网络模型。这一附加变量可表示缓慢疲劳机制，如放电频率适应或短时突触抑制。尽管已知二维模型具有群体爆发等在一维标准模型中未观测到的涌现行为，我们证明在弱连接机制下，二维模型的行为类似于一维模型，即它们弛豫到唯一的平稳态。证明基于 Harris 遍历定理的应用以及适用于带时滞的多维方程的扰动论证。
引用
@article{arxiv.2106.11110,
title = {Long time behavior of an age and leaky memory-structured neuronal population equation},
author = {Claudia Fonte and Valentin Schmutz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.11110},
year = {2021}
}