一种针对强耦合抑制性与兴奋性神经网络的经过时间模型
偏微分方程分析
2021-03-22 v1 神经元与认知
摘要
经过时间模型在数学神经科学背景下已被广泛研究，但仍有许多开放问题。该模型由一个按年龄结构化的方程组成，描述了按自上次放电以来的经过时间所结构化的相互作用神经元的动力学。我们的兴趣在于导致强非线性、微扰方法不适用的高度连接网络。为处理此问题，我们选取一个可约化为时滞方程的特例。我们证明了在抑制性与弱兴奋性情形下收敛到稳态的一般结果。此外，我们证明了在强兴奋性情形下存在具有跳跃间断点的特殊周期解。最后，我们给出了一些数值模拟，展示了与理论结果一致的各种行为。
引用
@article{arxiv.2103.10737,
title = {An elapsed time model for strongly coupled inhibitory and excitatory neural networks},
author = {Maria Caceres and Benoît Perthame and Delphine Salort and Nicolas Torres},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.10737},
year = {2021}
}