稳定超线性网络的分析

我们研究了一个由兴奋性和抑制性神经元组成的速率模型神经网络，其中神经元输入-输出函数是幂大于1的幂律，正如在初级视觉皮层中观察到的那样。这种超线性输入-输出函数导致对弱输入的多输入网络响应超线性求和。我们表明，对于更强的输入（这将驱动兴奋性子网络不稳定），如果反馈抑制足够强，网络将动态稳定。对于广泛的网络和刺激参数，这种动态稳定导致对多输入的网络响应从超线性求和转变为亚线性求和。我们将其与“平衡网络”中的动态稳定进行比较，后者仅产生线性行为。我们更详尽地分析了1个兴奋性和1个抑制性种群的二维情况。我们表明，在这种情况下，当权重矩阵的行列式为正且抑制性时间常数足够小时，动态稳定将发生，并分析了“过饱和”的条件，即随着刺激对比度（代表输入发放率的增加）发放率下降。在将另文发表的工作中，我们发现这种从超线性到亚线性求和的转变可以解释大脑皮层处理中的多种非线性。