具有平均场相互作用的多类型生灭过程及其在系统发育动力学中的应用

多类型生灭过程构成了从系统发育树推断跨生物尺度进化动力学方法的基础，范围从深时物种宏观进化到快速病毒进化及体细胞增殖。当前系统发育生灭模型的一个局限是，它们需要限制性的线性假设以产生可处理的消息传递似然，但也因此排除了个体间的相互作用。许多基本进化过程——如环境承载量或频率依赖选择——涉及相互作用，并可能在某些系统中强烈影响动力学。在此，我们引入一种与焦点过程的副本系综具有平均场相互作用的多类型生灭过程。我们证明，在相当一般的条件下，该系综随机演化的相互作用场在无限系综极限下收敛于确定性轨迹。在此极限中，副本有效解耦，自洽相互作用表现为焦点过程无穷小生成元中的非线性项。我们研究了一个特例，其丰富到足以建模承载量与频率依赖选择，同时在系统发育生灭模型背景下产生可处理的消息传递似然。