距离一平均场

为了理解传染病如何在网络上传播，理解无感染情况下的网络结构本身十分重要。本文考虑受（静态）配置网络启发的动态网络模型。这些网络通过群体水平的平均值来描述，例如拥有 $k$ 个伙伴的人口比例，$k=0,1,2,\ldots$ 这意味着记账包含关于个体及其伙伴的信息，但不包含伙伴的伙伴的信息。我们能否对群体取平均以获得伙伴的伙伴的信息？答案是“视情况而定”，而这正是距离一平均场假设发挥作用之处。本文中我们解释，是的，在静态网络中我们可以（以正确方式）对群体取平均。此外，我们为因伙伴关系变化而动态的网路模型提供证据支持肯定答案。然而，如果我们进一步允许人口结构变化，伙伴之间的依赖性就会出现。在早先工作中，我们使用口号“距离一平均场”作为直接忽略这些依赖性的理由。在此我们讨论伴随距离一平均场假设而来的微妙之处，尤其是当涉及人口统计学时。特别关注了在有人口统计学的设定下该近似的准确性。接下来，在网络上叠加感染的背景下讨论了距离一平均场假设。我们以猜想结束：记账的扩展可导出网络结构的精确描述。