基于均值的迹重构在遗忘同步信道上的研究

基于均值的重构是针对具有同步错误的信道进行最坏情况迹重构的一种基本且自然的方法。已知对于删除信道上的基于均值的最坏情况迹重构，$\exp(O(n^{1/3}))$ 条迹是必要且充分的，并且该结果也已扩展到某些结合删除与均匀随机比特的几何插入的信道。在这项工作中，我们使用原始复分析方法的一个简单扩展来证明这些结果是一种更一般现象的实例。我们引入遗忘同步信道，它将每个输入比特映射到一个任意分布的复制序列和随机比特插入序列。这一通用类涵盖了所有先前考虑的同步信道。我们证明，对于任何输出长度服从亚指数分布的遗忘同步信道，要么基于均值的迹重构是不可能的，要么 $\exp(O(n^{1/3}))$ 条迹足以完成该任务。