位置与密度的平均回溯弛豫

关联函数是分析统计粒子轨迹的标准工具。近来，一种所谓的平均回溯弛豫（MBR）被提出，它将三个时间点的位置相关联。其长时间值偏离 $\frac{1}{2}$ 已被证明是受限粒子时间反演对称性破缺的标志。在此，我们从多个方面拓展了 MBR 的分析，包括讨论从轨迹数据评估 MBR 时所用的截断长度。利用路径积分方法，我们给出了 MBR 关于多点密度关联的一般表达式。对于高斯系统，该表达式给出了 MBR 与均方位移之间的关系。我们最后证明，MBR 可应用于除粒子位置外的其他随机可观测量。将其用于微观密度时，其偏离 $\frac{1}{2}$ 是受限或块体系统中细致平衡破缺的标志。