记录它：如何拟合主动布朗粒子的均方位移以改善参数估计
软凝聚态物质
2022-12-07 v1
摘要
主动布朗粒子（ABP）模型被广泛用于描述活性物质系统的动力学，例如 Janus 微游动体。特别是，ABP 的均方位移（MSD）的解析表达式十分有用，因为它提供了一种描述自驱动球形布朗粒子基本物理的方法。然而，通常拟合的是截断或“短时间”形式的 MSD 方程，这可能导致参数估计中的显著问题。此外，ABP 的 MSD 的异方差性以及经常统计相关的观测值导致一种情况：标准普通最小二乘（OLS）回归会得到有偏估计和不可靠的置信区间。在此，我们提议始终在短时间尺度上拟合 ABP 的 MSD 的完整表达式，并使用自助法（bootstrapping）来构建拟合参数的置信区间。此外，在比较不同拟合策略后，我们提议利用 ABP 的均对数平方位移（MLSD）来提取其物理参数。这些步骤改善了 ABP 物理性质的估计，并提供了更可靠的置信区间，这在微游动体与受限边界的相互作用及其运动影响日益受到关注的背景下至关重要。
引用
@article{arxiv.2208.02170,
title = {Log it: How to fit an active Brownian particle's mean squared displacement with improved parameter estimation},
author = {Maximilian Bailey and Alexander Sprenger and Fabio Grillo and Hartmut Löwen and Lucio Isa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.02170},
year = {2022}
}
备注
20 pages, 5 figures