通过仿真探索 confined 环境中的直线-翻滚运动

有界域中的运动是 billiard dynamics 和有限格子上的随机游走等多个领域的基本概念，具有来自物理学、生态学和生物学等领域的重要应用。与平均返回边界时间相关的重要普遍属性——平均路径长度定理（MPLT），已在各种情境下进行了理论推导和实验验证。本文讨论了导致这种普遍行为偏离的各种机制，包括边界效应、重新取向和记忆过程。特别地，本研究探讨了在受限二维圆形域内的直线-翻滚粒子动力学。通过理论方法和数值仿真，我们在均匀和各向异性粒子流入条件下验证了MPLT。研究表明，尽管MPLT通常适用于不同步长分布，但对于非均匀角分布、非弹性边界条件或记忆过程，仍会出现偏离。这些结果凸显了边界相互作用和角动力学对受限空间粒子行为的关键影响。我们的结果为理解受限空间中运动的几何和动力学提供了新的见解，并有助于更好地理解从细菌运动到中子输运等广泛现象的统计规律。在存在不均匀性的情况下，这种分析尤为关键，例如在有限域内的多个真实场景中。这填补了理论模型与实际应用之间的鸿沟，因为对受限空间中运动统计的研究可以为解释活性代理的移动机制提供线索。