给定终值、最大值及最大值点的布朗运动的均值与方差：扩展版
概率论
2021-06-03 v3 统计理论
统计方法学
统计理论
摘要
考虑了在给定最大值点时的布朗条件期望与条件方差 B(t|argmax)，以及附加信息下的情形：B(t|close, argmax)、B(t|max, argmax)、B(t|close, max, argmax)，其中 close 为终值：B(t=1)=c 且 t∈[0,1]。我们计算了布朗漫游（Brownian meander）随时间的期望与方差。通过拼接两段布朗漫游，算得了约束过程的均值与方差。给出了展示随时间变化的期望与方差的计算结果。在给定 close 与 argmax 时，展示了模拟与理论值的比较。
引用
@article{arxiv.1911.05272,
title = {Mean and Variance of Brownian Motion with Given Final Value, Maximum and ArgMax: Extended Version},
author = {Kurt S. Riedel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.05272},
year = {2021}
}
备注
31 pages, 29 figures