Maxwell-标量系统与含杂质标量场：寻找非平凡解的新方法

本文中，我们研究了一个 Maxwell-标量模型，该模型通过介电常数将标量场与规范场耦合，以及另一个标量场存在于杂质之中的模型。通过考虑单一空间维度，我们确定了含杂质模型在何种条件下可视为 Maxwell-标量系统的有效模型并拥有相似解。这一对应表明杂质可用于描述电荷密度的存在，并借此验证无杂质情形（支持最小能量构型）与点电荷情形相关。我们还研究了一类改变标量场核心的杂质，并找到了相应的非平凡电荷密度与电场。特别地，我们还研究了关于杂质的渐近行为，得到了具有长程或准紧致轮廓的解。