重访Maxwell-Dirac同构：从量子力学基础到几何动力学与宇宙学

尽管电子（费米子）与光子（玻色子）在双缝实验中产生相同的干涉图样，这些图样的描述却明显不同。光子是自旋为1、相对论性且无质量的，而电子是自旋1/2的有质量粒子，却产生相同的干涉图样。尽管存在这些差异，早在20世纪30年代就已建立了无源Maxwell方程与Dirac方程之间的同构。它使我们得以用光学解释替代量子力学中Born的概率解释。1925年Rainich将无源Maxwell方程与爱因斯坦引力方程结合。其成果被Misner和Wheeler在他们的“几何动力学”中重新发现。其中无源的问题一直存在，直至Ranada的工作。他的结果要求存在几何动力学中缺失的零电磁场。它们后来由Geroch补充。Ranada的无源Maxwell方程解表现为纽结与链环。本工作中建立了电子纽结性质的新证明。所得结果完美契合对旋转带电黑洞的描述。