广义 Hasse-Witt 不变量的最大值及其在 anabelian 几何中的应用

设 $(X, D_{X})$ 为特征 $p>0$ 的代数闭域上拓扑型 $(g_{X}, n_{X})$ 的任意带点稳定曲线。我们证明 $(X, D_{X})$ 的素到 $p$ 循环容许覆盖的广义 Hasse-Witt 不变量达到最大。作为应用，我们获得了关于 $(g_{X}, n_{X})$ 的 anabelian 公式，并证明与标记点惯性子群相关的域结构可由容许基本群的开连续同态从群论上重构。此外，广义 Hasse-Witt 不变量最大值公式及关于域结构重构的结果在本文作者所发展的基本群模空间理论中起着重要作用。