含空间非局部成分的时间分数阶柯西问题的最大值原理
偏微分方程分析
2019-01-09 v1 概率论
摘要
我们给出了带有 Caputo 时间导数以及由拉普拉斯算子的 Bernstein 函数给出的空间非局部算子的柯西问题弱解的一个强最大值原理和 Alexandrov-Bakelman-Pucci 估计。为此，我们首先提出弱解的合适定义，证明其存在唯一性，并建立基于时间变换布朗运动的概率表示。作为应用，我们还讨论了一个反源问题。
引用
@article{arxiv.1801.02349,
title = {Maximum principles for time-fractional Cauchy problems with spatially non-local components},
author = {Anup Biswas and József Lőrinczi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.02349},
year = {2019}
}
备注
17 pages