具有相同度分布的无标度网络中的最大匹配
社会与信息网络
2017-03-28 v1 离散数学
组合数学
摘要
网络中的最大匹配的大小和数量在许多领域有大量应用。作为多样真实系统的普遍属性，幂律度分布被显示对无标度网络中的最大匹配大小有深远影响，其中最大匹配大小小且常不存在完美匹配。本文我们分析研究两个具有相同度序列的无标度网络中的最大匹配，并展示第一个网络没有完美匹配，而第二个有许多。对于第一个网络，我们明确确定了最大匹配的大小，并提供了最大匹配数量的精确递归解。对于第二个，我们设计了一个定向并证明它是Pfaffian的，基于此我们导出了完美匹配数量的闭式表达式。此外，我们证明了完美匹配的熵等于对应于具有相同平均度作为两个所研究无标度网络的扩展Sierpi\'nski图的熵。我们的结果表明仅幂律度分布不足以刻画无标度网络中最大匹配的大小和数量。
关键词
引用
@article{arxiv.1703.09041,
title = {Maximum matchings in scale-free networks with identical degree distribution},
author = {Huan Li and Zhongzhi Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.09041},
year = {2017}
}