4d $\mathcal{N}=2$ 高阶导数超引力中极大对称的 nuts

我们开展了在存在无穷高阶导数修正情形下 4d $\mathcal{N}=2$ 欧氏超引力中 supersymmetric backgrounds 的系统研究。采用 Gibbons-Hawking 视角，以 nuts 和 bolts 来计算作用量，我们考虑了两个极大对称真空 $\mathbb{R}^4$ 和 $\mathbb{H}^4$（欧氏 AdS$_4$）及其对应于中心处单个 nut 的唯一 supersymmetric 形变，该形变具有（反）自对偶 Maxwell 张量。它们分别是 Nekrasov-Okounkov 的 Omega 背景 $\Omega\, \mathbb{R}^4$，以及 Martelli-Passias-Sparks 带宇宙学常数的推广，记为 $\Omega\, \mathbb{H}^4$（也称为 $U(1) \times U(1)$ 压缩球面的引力对偶）。我们在包含 vector multiplets 的 superconformal formalism 下写出了 BPS 构型，并导出了相应的 off-shell 和 on-shell 作用量。我们的结果为 arXiv:2111.06903 中猜想的重要部分及其在 arXiv:2204.02992 中的全息推论提供了严格证明，我们对此进行了详细讨论，并探讨了诸如加入 hypermultiplets 以及存在锥形缺陷等扩展情形。