由 regulated functions 构成的环的极大谱

1969年，Höchster证明了对于每个拟紧T1空间$X$，我们可以找到交换环$R$，使得$X$同胚于$R$的极大谱$\mathrm{Specm}(R)$。该结果意味着存在一个交换环$R$，其允许一个非Hausdorff且完全不连通的极大谱$\mathrm{Specm}(R)$。然而，迄今为止尚未有这样的交换环的例子。本文旨在研究几乎具有非Hausdorff且完全不连通极大谱的环。