彩虹引力中的最大加速度

本文推导了彩虹引力下巨型粒子的最大加速度。我们利用与彩虹引力相容的八维相空间度量，得到最大加速度表达式，有效范围为彩虹引力参数 $\eta$ 的一阶项。通过对最大加速度的正性条件，我们发现彩虹引力参数的上界分别为约 $10^{22}$（电子 positron）和 $10^{-44}$（黑洞）。在获得不同彩虹函数选择下的最大加速度表达式后，我们推导出相应的 Unruh 温度修正。与观测得到的 Unruh 温度值比较，我们发现 $\eta$ 的上界约为 $10^{32}$（电子 positron 辐射）。随后我们推导不同彩虹函数选择下的测地线方程，并获得其牛顿极限。我们发现，最大加速度、最大温度和牛顿力方程的数值变化取决于彩虹函数的选择。