拟全息曲线的 max-min 能量与三维 Reeb 流动

Rafael Fernandes; Brayan Ferreira

拟全息曲线的 max-min 能量与三维 Reeb 流动

辛几何 2025-10-09 v1 动力系统

作者: Rafael Fernandes , Brayan Ferreira

摘要

本文利用迈克尔·Hutchings 最近定义的拟全息曲线的 max-min 能量等 elementary 谱不变量来研究三维 Reeb 流动. 我们证明, 在 $S^3$ 上的 Zoll 接触形式由 $c_1 = c_2 = \mathcal{A}_{\min}$ 完全描述. 这源于谱间隙闭合边界性质以及对在 Lens 空间 $L(p,1)$ ( $p\geq 1$ )上定义的 Zoll 接触形式的 ECH 谱不变量的计算. 后者的描述在 $L(p,1)$ 空间中 $p>1$ 的情况下不成立. 然而, 我们以 ECH 谱不变量的方式描述了 $L(p,1)$ 上的 Zoll 接触形式. 最后, 我们指出, Besse 接触形式的描述同样适用于 elementary 谱不变量, 这类似于 Dan Cristofaro-Gardiner 和 Mazzucchelli 获得的结果.

关键词

拟全息曲线 Reeb 流动 max-min 能量谱不变量 Zoll 接触形式 ECH 谱不变量

引用

@article{arxiv.2510.06496,
  title  = {Max-min energy of pseudoholomorphic curves and periodic Reeb flows in dimension $3$},
  author = {Rafael Fernandes and Brayan Ferreira},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2510.06496},
  year   = {2025}
}

备注

19 pages, no figures. Comments welcome!

拟全息曲线的 max-min 能量与三维 Reeb 流动

摘要

关键词

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