Lifshitz 黑膜的物质单圈对数与齐次 TTNC 标度响应

我们计算了四维 Lifshitz 黑膜的热力学与齐次 TTNC 标度响应的对数单圈物质贡献。背景是解析 Einstein--Maxwell--dilaton Lifshitz 黑膜族的中性平面成员，而量子场被视为探针：具有任意质量与非最小曲率耦合的实标量场、四分量 Dirac 旋量，以及带有 Faddeev--Popov 鬼场的 Abelian Maxwell 场。对于每个自旋部分，对数系数分离为由 $\mathcal{C}_1$ 控制的平滑径向热核贡献，以及由 $\mathcal{W}_h$ 控制的视界局域化锥贡献。平滑系数控制 TTNC Weyl Ward 恒等式的源诱导齐次投影，而对数热熵由 $\mathcal{C}_{\rm therm}=\mathcal{C}_1+zL^2\mathcal{W}_h$ 控制。我们给出了标量、Dirac 和 Maxwell 探针部分中 $\mathcal{C}_1$、$\mathcal{W}_h$ 和 $\mathcal{C}_{\rm therm}$ 的闭合表达式，识别了锥熵中的规范场接触贡献，并验证了在相对论平面 $z=1$ 极限下平滑源响应消失，而标准视界热核熵系数得以保留。