$\mathbf{f(T)}$ 引力中规则黑洞的物质条件

我们研究了在 teleparallel 引力的 $f(T)$ 扩展理论中，产生一类球对称黑洞规则（非奇异）内部所需的物质条件。所研究的这类黑洞在广义相对论中必然是奇异的。我们推导出了与黑洞内部相容的标架（tetrad），并在运动引力方程中利用该标架来研究黑洞内部。结果表明，在引力拉格朗日量可展开为幂级数 $f(T)=T+\underset{n\neq 1}{\sum} b_{n}T^{n}$ 的情况下，黑洞可以是非奇异的，同时满足物质场中的某些能量条件。因此，黑洞奇点可以被移除，且运动引力方程在整个流形上保持有效。只要 $n$ 为正，这就成立，但在理论的负值部分则不成立。因此，可泰勒展开为 $T$ 幂次的引力 $f(T)$ 拉格朗日量可能产生此类规则黑洞。虽然发现这些黑洞在 $f(T)$ 理论中可变为非奇异，但我们猜想存在一个温和的奇点定理：如果对应的 $f(T)$ 黑洞是规则的，那么在广义相对论奇点附近的任意小邻域内，主导能量条件将被违反。这里的解析技术也可应用于不可进行 Laurent 或泰勒展开的引力拉格朗日量。