作为分次BiHom-代数的矩阵及其分解

我们将矩阵表示为分次BiHom-代数，并研究其分解的各种特性。具体来说，我们在分次的支撑集中引入了一种连接概念，并利用它构造了一族典范的分次理想。我们证明，在适当的假设下，例如$\Sigma$-可乘性、最大长度和中心平凡性，矩阵BiHom-代数可分解为分次单理想的直和。我们进一步将结果推广到任意基域上的一般分次BiHom-代数。作为应用，我们从我们的设定出发，重新解释了矩阵代数上的经典分次，例如由泡利矩阵诱导的分次以及$\mathbb{Z}_n \times \mathbb{Z}_n$-分次。