梯状几何中的 $\mathbb{Z}_N$ 晶格规范理论

从实现晶格规范理论的类比量子模拟的角度来看，梯状几何提供了一个引人入胜的研究平台，与超冷原子实验密切相关。在此，我们研究定义在两臂梯子上的哈密顿晶格规范理论。我们考虑一个同时包含规范玻色子与希格斯物质自由度并具有局域 $\mathbb{Z}_N$ 规范对称性的模型。我们基于有效的低能场论和密度矩阵重整化群模拟研究其相图。对于 $N\ge 5$，出现一个扩展的无能隙库仑相，它通过 Berezinskii-Kosterlitz-Thouless 相变与周围的有能隙相分离。除了传统的禁闭相和希格斯相外，我们还观察到一种由梯状几何引起的新型四极区域。