具有玻色子 matter 的空心晶格张量规范理论

高阶规范理论是电磁力的推广，其中除了整体电荷守恒外，还存在更高阶偶极矩等多极矩守恒。本文研究了一种四维晶格张量规范理论，耦合玻色子 matter，具有第二秩张量电磁场和平面上电荷守恒。我们从哈密顿量出发，推导耦合 $q=1,2$ 带电标量的晶格作用量。使用作用量形式，我们进行蒙特卡罗模拟，将相图绘制为规范（$\beta$）和 matter（$\kappa$）耦合的函数。我们计算了在强弱耦合下纯规范理论中关联子的性质，并将结果与数值模拟进行比较。模拟显示，诱导的弱耦合相（小 $\kappa$，大 $\beta$）在热力学极限下并未存续。相反，强耦合约束相占据整个相图，这是即时子（instanton）的增殖毁灭了弱耦合相，我们通过二次对称性转换表明，类似Wilson线关联子中确实存在预期的强约束。对于 $q=1$ 的有限 matter 耦合，我们发现只有一个热力学相，尽管存在一次相变临界点。对于 $q=2$，已知X立方模型可在Higgs极限中恢复 $\mathbb{Z}_2$ 破裂拓扑秩序。模拟结果确实显示在这种情况下存在明确的Higgs相。