4维自对偶格点规范理论的相结构

我们讨论基于修正 Villain 规范作用形式的 U(1) 格点规范理论模型，该形式允许与玻色电物质及磁物质耦合。该表述具有一种对偶性，可将电扇区与磁扇区相互映射。我们提出了该模型的若干推广并讨论其 't Hooft 反常。一类特别有趣的理论是电物质场与磁物质场以相同作用耦合的情形，此时对于某一特定的规范耦合值，理论具有自对偶对称性。该自对偶对称性结果是一个由格点平移对称群对 $\mathbb Z_4$ 作中心扩张而得到的群的生成元。适于数值模拟的最简情形是恰有一个带电玻色子与一个带磁玻色子的情形。我们详细讨论了该理论的相结构及自对偶对称性的性质。利用系统的合适世界线表示，我们给出了支持所猜想相图的数值模拟结果。