通过自伴扩张得到的一种新型格点规范理论

在哈密顿形式体系中考虑电场算符可能的自伴扩张，可获得威尔逊格点规范理论的一种推广。在三维 $\mathrm{U}(1)$ 规范理论的特例中，这些扩张由一个相位 $\theta$ 参数化，而普通威尔逊理论在 $\theta=0$ 时恢复。我们考虑 $\theta=\pi$ 的情形，其在对偶化后变为一种交错整数与半整数高度变量的理论。我们研究了相关对称性破缺的序参量，从而考察了该理论的相图，其显示出在连续极限下存在破缺的 $\mathbb{Z}_2$ 对称性，这与普通理论相反。