匹配门电路实现深层热化

我们研究了对随机匹配门（或自由费米子）量子电路输出进行投影测量所生成的状态集合。我们严格地表明，这种“投影集合” exhibits 深层热化：对于大系统尺寸，它收敛于均匀分布于高斯费米子状态族中的通用集合。除了证明这些集合在时刻上的收敛外，我们还展示了投影集合中任何物理可观测量的完整分布接近其通用形式，以 Wasserstein-1 距离为度量，我们认为这是研究深层热化时合适且可有效计算的收敛度量。使用该度量，我们也通过数值发现局部匹配门电路在时间尺度 $t \sim L^2$（由量子信息扩散决定）后深层热化。我们的工作开辟了探索量子统计力学涌现及基准量子模拟器的新方法。