动力学纯化与投影系综中量子态设计的涌现

多体系统中的量子热化由局域子系统趋于普适形式来定义，可描述为量子态系综，其中可观测量获得热期望值。近来，人们证明这些量子态的分布也可展现普适统计，只需将每个态与互补子系统局域投影测量的结果相关联。具体而言，这一纯量子态集合——称为投影系综——在特定条件下可模拟最大熵、均匀随机系综的行为，即形成量子态设计（quantum state-design），代表一种“更深层次”的量子热化形式。本工作中，我们研究这一新颖涌现普适性背后的动力学过程。借助一维量子线路的空间-时间对偶映射，我们认为在监测量子系统背景下出现的动力学纯化物理约束了投影系综趋于均匀分布的进程。我们证明空间-时间对偶动力学中动力学纯化的缺失（该条件在具有适当初态与末态测量基的对偶酉量子线路中实现）通常为所有矩 k 同时产生精确态设计，推广了先前的严格结果 [Ho and Choi, Phys. Rev. Lett. 128, 060601 (2022)]。反之，我们表明偏离这些条件时，动力学纯化可导致矩 k=1（常规热化）与高矩 k≫1（深度热化）的量子态设计形成之间存在时间尺度分离。我们的结果表明，投影系综可探测常规热化无法触及的量子动力学精细特征，如量子信息置乱。