离散时间图限平均场博弈与团队的_master equation
计算机科学与博弈论
2022-06-08 v2 系统与控制
系统与控制
摘要
本文中，我们提出一种等价于master equation的序列分解算法，用于计算图限平均场博弈（GMFG）的GMFE以及图限平均场团队（GMFT）的图限最优马尔可夫策略（GOMP）。我们考虑一个大规模玩家群体依次做出策略决策，其中每个玩家的行动影响其邻居，这由已知图限生成的图所刻画。每个玩家观测一个私有状态以及作为图限平均场群体状态的共同信息，该状态表示其他玩家类型的经验网络分布。我们考虑非平稳群体状态动态，并提出一种新颖的向后递归算法来计算同时依赖于玩家私有类型与通过图限确定的当前（动态）群体状态的GMFE与GOMP。计算GMFE的每一步包含一个不动点方程的求解，而计算GOMP涉及求解一个优化问题。我们给出了存在此类GMFE的模型参数条件。利用该算法，我们针对信息物理系统中刻画节点间交互的不同图限，获得了特定安全设定下的GMFE与GOMP。
引用
@article{arxiv.2001.05633,
title = {Master equation of discrete time graphon mean field games and teams},
author = {Deepanshu Vasal and Rajesh K Mishra and Sriram Vishwanath},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.05633},
year = {2022}
}
备注
26 pages, 6 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1905.04154