维兰模型在 $d\geq 3$ 中的无质量相

我们考虑 $\mathbb{Z}^d, d\geq 3$ 中的经典维兰转子模型在足够低温度下的行为，并证明截断两点函数渐近衰减为 $|x|^{2-d}$，且具有代数收敛速率。我们还分别获得了横向两点函数的相同渐近衰减。这量化了维兰模型低温下的自发磁化结果，并严格确立了 $d\ge 3$ 维中的高斯自旋波猜想。我们相信我们的方法可推广至有限程相互作用以及其他阿贝尔自旋系统与 $d\geq 3$ 中的阿贝尔规范理论。