局部Galois表示的质量公式
数论
2009-03-10 v4
摘要
Bhargava给出了一个由Serre的公式导出的公式，用于计算局部域扩张的某种计数，该计数以导子和自同构个数为权。我们将这一结果解释为对局部域绝对Galois群的置换表示的计数公式，进而猜想该公式的若干变体，其中对称群的角色由其他群扮演。我们证明了Bhargava公式向B_n系列中Weyl群的表示的一个类比，这暗示了其与p-adic群上积分的联系。我们还得到了在奇剩余特征下对D_n系列（见附录）和例外群G_2的正结果，以及在剩余特征2下的负结果。
引用
@article{arxiv.math/0511135,
title = {Mass formulas for local Galois representations},
author = {Kiran S. Kedlaya and Daniel Gulotta},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0511135},
year = {2009}
}
备注
23 pages; v4: refereed version; title changed, other minor edits; numbering changes in section 7, appendix by Daniel Gulotta