从 TQFT 引力推导拓扑边界条件质量公式
高能物理 - 理论
2026-02-03 v1 组合数学
量子代数
摘要
质量公式评估给定类别（如晶格或码）的代数结构的总加权计数。我们展示了 3 维 TQFT 提供了这一概念的推广：拓扑边界条件的总加权计数由 TQFT 分区函数在所有封闭 3 维流形上平均得到。这种加权计数我们称为质量，可解释为 TQFT 引力的再规范化分区函数。对于阿贝尔 TQFT，拓扑边界条件的质量公式简化为特定码族的质量公式。聚焦于阿贝尔情况，我们展示了如何计算任意bosonic理论的质量，并给出许多具体例子。随后我们讨论非阿贝尔推广并计算 个 Ising 模块张量范畴的质量。最后，我们将构造推广到五维并计算阿贝尔 2-form Chern-Simons 理论的质量。
引用
@article{arxiv.2602.00224,
title = {Mass formula for topological boundary conditions from TQFT gravity},
author = {Anatoly Dymarsky and Alfred Shapere},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.00224},
year = {2026}
}