有界随机变量与事件指示函数的鞅变换
经典分析与常微分方程
2023-10-05 v1 偏微分方程分析
概率论
摘要
我们给出了事件指示函数的鞅变换的分布函数的锐估计。这些估计用Burkholder函数表述，并归结为已知的关于上极值问题的Bellman函数。该归结隐式地利用了那些Bellman函数的一个意外现象——自动凹性：它们在某些方向上的凹性蕴含了在其他方向上的凹性。我们也考虑了有界随机变量的鞅变换的类似问题。
引用
@article{arxiv.2310.02362,
title = {Martingale transforms of bounded random variables and indicator functions of events},
author = {Dmitriy Stolyarov and Vasily Vasyunin and Pavel Zatitskii},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.02362},
year = {2023}
}
备注
37 pages, 9 figures