巴恩多夫-尼尔森和谢泼德随机波动率模型中一个简单显式估计量的渐近分析

我们为离散观测的巴恩多夫-尼尔森和谢泼德模型提供了一个简单的显式估计量，基于方差过程平稳分布的所有矩有限的单一假设，严格证明了其一致性和渐近正态性，并给出了渐近协方差矩阵的显式表达式。我们详细发展了一个双变量模型的鞅估计函数方法，该模型不是扩散过程，但允许跳跃。我们不使用遍历性论证。我们假设对数收益率和瞬时方差都在固定宽度的离散网格上被观测，且观测时间跨度趋于无穷。由于瞬时方差在实践中不可观测，我们的结果不能立即应用。我们的目的是提供一个理论分析，作为进一步发展的起点和基准，涉及最优鞅估计函数，以及用替代量（如交易数量或成交量，或来自期权数据的隐含方差）替换方差过程的理论和实证研究。