非马尔可夫随机薛定谔方程的马尔可夫嵌入方法
计算物理
2020-05-04 v1 量子物理
摘要
我们提出针对非马尔可夫随机薛定谔方程的嵌入方法，此类方程源于与浴环境耦合的量子系统研究。通过引入辅助波函数，证明非马尔可夫动力学可嵌入扩展但马尔可夫的随机模型中。给出两种嵌入方法。第一种方法导出非线性随机方程，其实现比非马尔可夫随机薛定谔方程高效得多。第二种方法所得随机薛定谔方程涉及更多辅助波函数，但方程为线性，并推导出密度矩阵对应的广义量子主方程。嵌入模型的精度通过拟合功率谱保证。随机力用Ornstein-Uhlenbeck过程的线性叠加表示，并作为乘性噪声纳入辅助薛定谔方程。低频区谱密度的渐近行为由相关随机过程保持。以自旋-玻色子系统为测试例验证了近似。
引用
@article{arxiv.2005.00103,
title = {Markovian Embedding Procedures for Non-Markovian Stochastic Schr\"{o}dinger Equations},
author = {Xiantao Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.00103},
year = {2020}
}