非马尔可夫系统的动力学：马尔可夫嵌入与有效质量方法
统计力学
2024-10-29 v1 介观与纳米尺度物理
软凝聚态物质
摘要
非马尔可夫系统的动力学是一个经典问题，但在物理学及其他领域仍吸引着持续不断的研究活动。广义朗之万方程是此类建模的强大工具，然而其分析通常即使采用数值方法也面临重大挑战。因此，多年来人们提出了各种近似方法来简化原始模型。在这项工作中，我们比较了两种应对这一巨大挑战的方法：（i）广为人知且成功的马尔可夫嵌入技术，以及（ii）最近发展的有效质量方法。我们讨论了它们的适用范围、数值精度和计算效率。在此过程中，我们考虑了一个受幂律相关热噪声影响的自由布朗粒子的范式模型。我们表明，当记忆时间较短时，有效质量方法提供了令人满意的精度，并且通常比马尔可夫嵌入快得多。此外，有效质量的概念可用于寻找最优参数，从而在嵌入方法内达到极高的精度和最小的计算成本。因此，我们的工作为研究非马尔可夫系统的动力学提供了蓝图。
引用
@article{arxiv.2410.20604,
title = {Dynamics of non-Markovian systems: Markovian embedding vs effective mass approach},
author = {Mateusz Wiśniewski and Jakub Spiechowicz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.20604},
year = {2024}
}