具有 Markovian 嵌入的连续监测非 Markov 量子系统的物理约化随机方程

建模非 Markov 量子系统的一种有效方法是将感兴趣的主（量子）系统嵌入到一个更大的量子系统中。一种广泛采用的嵌入是使用另一个量子系统（称为辅助系统），它与主系统耦合，并且主系统和辅助系统都可以与量子白噪声过程耦合。主系统和辅助系统共同形成一个量子 Markov 系统，量子白噪声作为该系统的浴（环境）。最近有研究表明，在这种嵌入下，主系统在通过行进量子探针进行连续监测时的条件演化可以表示为一个仅涉及主系统算符的耦合随机微分方程（SDE）系统。仅主系统的约化条件状态（以测量结果为条件）由该耦合 SDE 系统的“对角”块确定。本文表明，“非对角”块可以精确消去至其初始条件，仅留下一个针对对角块的约化闭合 SDE 系统。在附加条件下，非对角初始条件可以使其消失。这个新的闭合方程系统包含一个涉及双时随机核的积分项，表示主系统在连续测量下的非 Markov 随机动力学。该方程系统确定了仅主系统的约化条件状态，并可被视为连续监测非 Markov 量子系统的随机 Nakajima-Zwanzig 型方程。