具有品牌效应的市场份额分析

本文中，我们研究品牌在市场竞争中的效应。具体地，我们提出一个变体Hotelling模型，其中公司与顾客由欧氏空间中的点表示，坐标轴为产品特征。$N$个公司通过最优选择其价格来竞争以最大化自身利润，而市场中的每个顾客在选择卖家时，考虑产品价格、产品特征与其偏好之间的差异以及公司品牌名称之和，品牌名称由以其市场区域为变量的函数$-\beta\cdot\text{(Market Area)}^q$建模，其中$\beta$捕捉品牌影响，$q$捕捉市场份额如何影响品牌。通过改变参数$\beta$和$q$，我们推导了Nash均衡以及均衡市场价格与份额的存在性结果。特别地，我们证明对于具有一个或两个主导特征的市场，当$q=0$时纯Nash均衡总是存在，并且当市场线性影响品牌名称（即$q=1$）时在单一主导特征市场中总是存在。此外，我们展示在均衡时，公司的价格与其市场区域对其与邻域竞争强度之比成正比，该结果定量调和了关于公司定价能力的普遍信念。我们还研究了一个有趣的“wipe out”现象，仅当$q>0$时出现，类似于Hotelling模型中的“undercut”现象，即公司可能因微小提价而突然失去整个市场区域。我们的结果对具有品牌效应的竞争下的市场定价与定位提供了新颖见解。