未知参数需求模型下的降价定价
机器学习
2023-12-27 v1 计算机科学与博弈论
摘要
考虑一个单产品收益最大化问题，其中卖方在n轮中单调地降低价格，需求模型来自给定族且未知。在没有单调性的情况下，对于Lipschitz需求族，极小极大遗憾为Õ(n^{2/3})；对于一般参数需求模型类，为Õ(n^{1/2})。在单调性下，如果收益函数是Lipschitz且单峰的，则极小极大遗憾为Õ(n^{3/4})。然而，参数族的极小极大遗憾仍然是开放的。在这项工作中，我们为这个基本问题提供了完整的解答。我们引入了交叉数来衡量需求函数族的复杂度。特别地，k次多项式族的交叉数为k。基于不确定性下的保守主义，我们提出了(i)对于交叉数k=0的族，具有最优Θ(log^2 n)遗憾的策略，以及(ii)对于k≥1时，具有最优Õ(n^{k/(k+1)})遗憾的另一个策略。这些界限渐近地高于相同族在没有单调性约束下的极小极大遗憾Õ(log n)和Õ(√n)。
引用
@article{arxiv.2312.15286,
title = {Markdown Pricing Under an Unknown Parametric Demand Model},
author = {Su Jia and Andrew Li and R. Ravi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.15286},
year = {2023}
}