情境动态定价中的最小极差最优性

我们研究情境动态定价问题，其中决策者根据可观察的情境发布个性化价格，并接收二元购买反馈以指示客户的评估是否超过该价格。每个评估被建模为情境下未知隐函数，受来自未知分布的独立同分布市场噪声的侵扰。仅依赖于噪声分布的 Lipschitz 连续性和评估的有界性，我们提出一种最小极差最优算法。为适应未知分布，我们的方法将相关噪声范围离散化以形成有限候选价格集合，然后应用分层数据分区以获得显著优于椭圆潜在引理所得置信区间的置信界。一个关键优势是当比较上置信界时，评估函数中的估计偏差会相互抵消，无需知道 Lipschitz 常数。该框架超越线性模型，适用于通过离线回归或acles 的一般函数类。我们的悔悔分析仅取决于 oracle 的估计误差，通常由类的统计复杂度所支配。这些技术产生的悔悔上界在对数因子上匹配最小极差下界。此外，在额外结构下（如线性评估模型、二阶光滑性、稀疏性以及已知噪声分布或可观察评估）我们细化了这些保证，并与先前的动态定价方法进行比较。最后，数值实验证实了理论，并显示相对于基准方法的明显改进。