双城记：离线动态定价中的悲观主义与机会主义

我们研究当历史数据对价格空间覆盖不完整，导致某些候选价格（包括最优价格）可能完全未被观测时的离线动态定价问题。这种设定在实践中很常见，且在动态环境中尤为困难。现有的离线强化学习方法通常依赖完全或部分覆盖，因此在此类设定下可能表现不佳。我们为离线动态定价开发了一个非参数部分识别框架，该框架利用需求对价格的单调性来界定未观测价格的价值。在此框架内，我们制定了两种动态决策规则：一种最大化最坏情况收益的悲观策略，和一种最小化最坏情况遗憾的机会主义策略。这些规则专为序列无覆盖环境量身定制，并非现有悲观离线强化学习或静态机会主义方法的直接扩展。我们为这两种策略建立了有限样本遗憾界，当最优价格被覆盖时恢复了标准速率，并量化了未被覆盖时的额外成本。我们还开发了高效算法，并通过模拟和机票应用表明，我们的方法在无覆盖设定下优于标准的离线强化学习基线。从管理角度看，该框架提供了从企业风险偏好到其定价策略的实用映射：寻求收益稳定性和下行保护的企业应偏好悲观策略，而愿意承担可衡量风险以获取未充分探索价格潜在收益的企业应偏好机会主义策略。