映射Moore-Read态的辫子性质

本文探索了Moore-Read分数量子霍尔序列的辫子性质，即计算当任意子沿不同轨迹移动时霍尔液体的绝热演化。在本工作中，通过使用特定的外部势场将任意子固定在精确的空间构型上。这种外部势场破坏了平移对称性，似乎迫使人们必须在整个多体希尔伯特空间上模拟辫子操作，这是绝对不可行的。我们展示了如何克服这一困难，并获得相当大霍尔系统的精确辫子。为此，我们证明了一般$(k,m)$分数量子霍尔序列的不可压缩态可以视为特定哈密顿量$H^{(k,m)}$的唯一零模，该哈密顿量的形式通过使用$k$粒子产生算符显式导出。对应于固定在$w_1$,...,$w_{nk}$处的$n$$\times$$k$个任意子的可压缩霍尔态，被证明是钉扎哈密顿量$H^{(k,m)}_{w_1,...,w_{nk}}$的零模，该哈密顿量也被显式导出。$H^{(k,m)}_{w_1,...,w_{nk}}$的零模被证明包含在$H^{(k,m)}$的零模空间中。因此，辫子的计算可以完全在这个空间内进行，我们为多个霍尔系统描绘了该空间。利用这种高效的计算方法，我们研究了Moore-Read态的各种性质。特别地，我们直接确认了其拓扑和非阿贝尔性质，这些性质先前已从Moore-Read态底层的共形场论（CFT）结构中推断出来。