将匹配映射到最小顶点覆盖：重访 König 定理
组合数学
2020-04-22 v1 数据结构与算法
摘要
在早期组合学中，这是一个著名的结果：在二分图中，最大匹配的大小等于最小顶点覆盖的大小。König 对此事实的证明给出了一个从最大匹配找到最小顶点覆盖的算法。在本文中，我们重新审视了该算法在两种结构之间所诱导的联系。我们发现，所有最小顶点覆盖都可以通过将此算法应用于某个匹配来找到，然后我们对哪些匹配在应用此算法时能给出最小顶点覆盖进行了分类。
引用
@article{arxiv.2004.08636,
title = {Mapping Matchings to Minimum Vertex Covers: K\H{o}nig's Theorem Revisited},
author = {Jacob Turner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.08636},
year = {2020}
}