相对论自旋粒子在外玻色场与费米场中的经典与赝经典模型映射 I

本文研究了与背景非阿贝尔规范场相互作用的有色自旋大质量粒子的自旋自由度的两种拉格朗日描述（分别使用对易 $c$-数旋量 $\psi_{\alpha}$ 或反对易赝矢量 $\xi_{\mu}$ 和赝标量 $\xi_5$ 变量）之间的映射问题。文中给出了一对 {\it Majorana} 旋量 $(\psi_{\alpha},\theta_{\alpha})$（其中 $\theta_{\alpha}$ 为某种辅助反对易旋量）与实反对易张量集 $(S,V_{\mu},\!\,^{\ast}T_{\mu \nu},A_{\mu},P)$ 之间映射的一般分析，并获得了张量量之间完整的双线性关系组。所给出的分析用于解决上述相对论粒子自旋自由度两种不同描述方式等价性的问题。详细讨论了动能项 $(i\hbar/2)(\bar{\theta}\theta) (\dot{\bar{\psi}}\psi-\bar{\psi}\dot{\psi})$、提供自旋变量 $\psi$ 与粒子速度 $\dot{x}_{\mu}$ 耦合的项 $(1/e)(\bar{\theta}\theta)\dot{x}_{\mu}(\bar{\psi}\gamma^{\mu}\psi)$，以及与外非阿贝尔规范场的相互作用项 $\hbar(\bar{\theta}\theta)Q^{a}F_{\mu\nu}^a (\bar{\psi}\sigma^{\mu\nu}\psi)$。在前一种情况下，定义了一个包含张量变量及其导数 $(\dot{S},\dot{V}_{\mu},\!\,^{\ast}\dot{T}_{\mu\nu},\dot{A}_{\mu}, \dot{P})$ 的相应双线性恒等式组。对具有对易旋量 $\psi_{\alpha}$ 的拉格朗日量的局部玻色对称性进行了详细分析，并探讨了该对称性与包含反对易赝矢量和赝标量变量的拉格朗日量的局部 SUSY 变换之间的联系。