经典与赝经典自旋粒子之间的关系

相对论性粒子的自旋自由度要么用庞加莱群变量（经典地）描述，要么用格拉斯曼变量（赝经典地）描述。本文给出了这两种描述之间的关系。为此，构造了适当的约束以引入拉格朗日量。特别是，获得了庞加莱群变量与格拉斯曼变量之间的自然关系。将自旋动量与群联系起来的霍普夫纤维化正是自旋动量在庞加莱群下的正确变换。利用上述关系，赝经典拉格朗日量自然地从经典拉格朗日量推导出来。