外玻色场和费米场中相对论性自旋粒子的经典与赝经典模型之间的映射。II

得到了我们工作第一部分 [Nucl.Phys.A 938 (2015) 59] 中针对实 Grassmann 奇张量聚合体类型 $(S,V_{\mu},\!\,^{\ast}T_{\mu \nu},A_{\mu}, P)$ 导出的双线性恒等式系统的精确解。考虑了该解与包含张量变量及其导数 $(\dot{S},\dot{V}_{\mu},\!\,^{\ast}\dot{T}_{\mu\nu},\dot{A}_{\mu},\dot{P})$ 的相应双线性恒等式系统的一致性。讨论了基于引入复张量量求解该代数系统的替代方法。该解被用于构建自旋粒子与背景（Majorana）费米场 $\Psi^{i}_{{\rm M}\hspace{0.02cm}\alpha}(x)$ 的相互作用项的映射。提出了一种将所得结果推广到 Dirac 旋量 $(\psi_{{\rm D}\hspace{0.03cm}\alpha},\theta_{{\rm D}\hspace{0.03cm}\alpha})$ 和背景 Dirac 场 $\Psi^{i}_{{\rm D}\hspace{0.03cm}\alpha}(x)$ 情况的方法。结果表明，为了在最一般的旋量和张量变量之间建立一一对应关系，我们需要将张量变量的数量增加四倍。提出了与点粒子的高阶导数拉格朗日量，特别是与 A.M. Polyakov 提出的拉格朗日量的联系。