Majorana 自旋液体与 SU(2) 自旋对称性的投影实现

我们重新审视了具有 SU(2) 自旋旋转对称性的 S = 1/2 量子自旋液体的费米子部分子方法，以及相关的投影对称群 (PSG) 分类。我们指出，现有的 PSG 分类是不完备的；在将其完备化后，我们发现了具有 S=1 和 S=0 Majorana 费米子激发、并与解禁闭 Z2 规范场耦合的自旋液体态。导致这一结果的关键观察是：与空间群和时间反演对称性类似，自旋旋转可以投影地作用于费米子部分子；即，一个自旋旋转可以通过同时进行的 SU(2) 自旋和规范旋转来实现。我们证明，作用于费米子部分子的自旋旋转只有两种实现方式：一种是常见的朴素实现，其中自旋旋转不伴随任何规范变换；另一种是单一类型的投影实现。我们讨论了具有投影自旋旋转的态的 PSG 分类。为说明这些结果，我们展示了在二维正方晶格上存在四种这样的 PSG。我们研究了相应态的性质，发现其中一个——具有无能隙费米点——是超越平均场理论的稳定相。在此相中，根据参数的不同，一个小的塞曼磁场可以为 Majorana 费米子激发打开一个部分能隙。此外，附近存在有能隙的相，支持服从非阿贝尔统计的 Z2 涡旋激发。最后，我们讨论了各种未解决的问题，包括这类 S=1 Majorana 自旋液体可能在哪些模型和实际系统中出现的挑战性问题。